A teoria de homologia é uma ferramenta da topologia algébrica versátil e poderosa, que permite estabelecer pontes entre os universos da topologia e da álgebra, observa Marcio Colombo Fenille. Lições de Homologia destina-se aos estudantes que queiram aprender a topologia algébrica, ainda que estejam desenvolvendo um estudo solitário. Os conteúdos são apresentados de forma clara e detalhada, acrescidos de muitos exemplos, ilustrações e mais de cem exercícios propostos. Na obra são tratados alguns célebres teoremas da topologia, como o teorema do Ponto Fixo de Brouwer, o teorema do Ouriço de Poincaré, o teorema da Separação de Jordan-Brouwer e o teorema da Invariância de Domínios. Também o teorema de Borsuk-Ulam e os complexos CW e homologia celular são abordados pelo autor neste livro, planejado para ser um primeiro curso de topologia algébrica.