A Análise Matemática com suas técnicas e métodos de Cálculo Diferencial e Integral lida com processos infinitos para obter seus resultados. A Análise não se limita a ampliar conceitos e resultados já obtidos por processos finitos mas antes é uma mudança de rumo uma forma diferente de pensamento matemático aplicando processos infinitos ao estudo do comportamento de funções. O centro da atenção do Cálculo é a aquisição e a construção dos conceitos de limite derivada e integral que poderiam (deveriam) constar dos programas do Ensino Médio. No Cálculo Diferencial e Integral universitário o estudante adquire as técnicas e os métodos para obtê-los aplicá-los generalizá-los. Na Análise Matemática é feito um estudo rigoroso de tais conceitos sem recorrer a experiências intuitivas geométricas ou manipulações numéricas fundamentado sobre as propriedades dos Reais e segundo alguns dos Naturais.